Содержимое материала:
Технологическая карта урока геометрии по теме
«Четырёхугольники. Решение задач». 8 класс
|
Тема учебного занятия |
Обобщение « Четырёхугольники». Решение задач. |
|
Цель деятельности учителя |
Создать условия для закрепления, повторения, осмысления теоретического материала по теме «Четырёхугольники», совершенствования навыков решения задач, подготовки учащихся к контрольной работе. |
|
Основные понятия учебного занятия |
Многоугольник, четырёхугольник, параллелограмм, его определение, свойства и признаки; трапеция, её определение и свойства; прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. |
|
Планируемые результаты: |
Предметные результаты: Ученик научится: —оперировать на базовом уровне понятиями четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция; -изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертёжных инструментов; -решать учебные и практические задачи с применением простейших свойств фигур; Ученик получит возможность научиться: -оперировать понятиями четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция; -извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представлять её на чертежах; -изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертёжных инструментов; -решать учебные и практические задачи с применением простейших свойства фигур; — оценивать объекты окружающего мира; -решать знакомые текстовые задачи.; Личностные результаты: — умение вести диалог; -воля и настойчивость в достижении цели; -независимость и критичность мышления; -навыки сотрудничества; -самостоятельность и ответственное отношение к учёбе. -рефлексия собственной деятельности; Метапредметные результаты: -Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. -Умения контролировать и оценивать учебные действия, определять наиболее эффективные способы достижения результата. -Готовность слушать собеседника и вести диалог; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. — умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. |
|
|
Личностные УУД: -самостоятельное и ответственное отношение к учёбе; — готовность и способность к саморазвитию ; -формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с окружающими в процессе любого вида деятельности; -рефлексия собственной деятельности. Познавательные УУД -находить информацию, понимать её, выбирать нужное; -строить доказательство прямое, косвенное, от противного; -объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения; -преобразовывать текст, переводя его в другую модельность, интерпретировать текст; -выбирать эффективный способ решения задачи; -само и взаимоконтроль и самооценка; -умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач; -излагать полученную информацию, интерпретировать её в контексте решаемой задачи. Регулятивные УУД -управлять своей деятельностью, проявлять инициативу и самостоятельность; -выбирать и принимать цели, -соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить; -подводить итоги деятельности; -выдвигать версии решения проблемы составлять план её решения; -обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; -оценивать свой опыт, оформлять его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач.
Коммуникативные УУД -отображать в речи содержание совершаемых действий; -формулировать выводы; -работать индивидуально и в группе; -осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; -умение слушать, выступать, владеть устной и письменной речью; -в дискуссии выдвигать аргументы и контраргументы. |
|
Метапредметные связи |
Показать роль и место четырёхугольников в других дисциплинах и повседневной жизни. |
|
Формы работы |
Фронтальная, групповая, индивидуальная |
|
I этап. Организационный этап.
|
На доске: « Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры» Г. Галилей.
Прочитайте, пожалуйста, записанные на доске слова. Я прошу вас подумать и в конце урока сказать, на какие мысли наводит вас эта фраза. |
|
I I этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. |
Постановка учебной задачи Чтобы понять, чем мы будем заниматься, давайте разгадаем загадки: Знаете ли вы меня, хочу проверить Любую площадь я могу измерить, Ведь у меня четыре стороны И все они между собой равны. И у меня ещё равны диагонали, Углы они мне делят пополам, И ими на части равные разбит я сам. ( квадрат) Мои хоть не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли, Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам, И И очень важная фигура я, скажу я вам. (ромб) Хочу сказать я, хоть меня не называли И у меня равны диагонали. И хоть я не зовусь квадратом Он мне приходится родимым братом. (прямоугольник) Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали Да и углы они не делят пополам. Но всё ж скажи, дружок, кто я? ( параллелограмм). Треугольник сунул нос Учитель: Каким общим названием можно объединить эти фигуры? — Четырёхугольники. Сегодня у нас последний урок по теме: «Четырехугольники». У: Подумайте и назовите тему нашего сегодняшнего урока. Ответы учащихся У:Тема нашего урока «Обобщающий урок по теме» Четырёхугольники»» У:Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Ответы учащихся. (Повторить и обобщить знания по теме, повторить виды четырехугольников, их свойства, порешать задачи по этой теме, подготовиться к контрольной работе).
У: Правильно. Сегодня на уроке мы повторим определение четырёхугольника, параллелограмма, их видов, обобщим свойства этих фигур, тем самым подготовимся к предстоящей контрольной работе. Все эти знания и умения помогут вам при изучении свойств тел в дальнейшем, при решении задач стереометрии. |
|
III этап. Актуализация опорных знаний учащихся .
|
Работа в группах. — Теоретический контроль — сказка — вопрос (раздаточный материал). Прочитать текст и ответить на вопросы. Сказка по теме «Четырехугольники» В некотором царстве, в некотором государстве с названием Эквадрия, жили – были граждане Четырехугольники. Были они все, как и положено, разные. Только обязательно у всех должно было быть 4 стороны, 4 вершины и 4 угла. А ежели у кого чего было не четыре – так он у них иностранцем считался. Конституция была своя, где все законы записаны, права, обязанности, свойства, признаки… «Если ты четырехугольник – то сумма углов в тебе 360 градусов», например. Или «быть у всех по 2 диагонали!» И был в той стране царь, как и положено. И было у него, понятно, 3 сына. Все в отца красавцы: и стороны у них попарно параллельны, и противоположные стороны равны, и противоположные углы равны, и диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А если пройдет биссектриса, то непременно отсечет от любого из братьев равнобедренный треугольник. И биссектрисы-то не простые: коли выходят из противоположных углов – то параллельны, а коли из смежных – то непременно взаимно перпендикулярны. Гордился отец сыновьями, любовался. Зовет как–то их к себе и спрашивает: «Как же, сыны, мне вас различать? Больно уж вы на меня все похожи!» Говорит старший: «Я, батюшка, такой как все, да все же особенный: имею я все четыре угла прямые. А коли приглядитесь ко мне, то увидите, что диагонали мои равные! Нет такого у царя самого!» Говорит средний: «Нет у меня, царь – батюшка ни одного прямого угла. Но зато все стороны у меня равны, не то что у некоторых. А диагонали мои тоже особенные: взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.» Подошла очередь младшенького. «Не на что мне жаловаться! И углы у меня прямые, и стороны все равны, и диагонали равны и взаимно перпендикулярны, да и биссектрисами углов являются. А еще ребята в школе меня самого первого изучают, в первом классе еще! Так что по всему видать, любимчик я в нашем царстве-государстве». И была у царя дочка любимая. Две стороны у нее были параллельны, в отца, значит, а две другие – не параллельны, то в мать, наверно. И имя красивое у нее было, с латинского «трапеза». И такая переменчивая особа! Коли равны у нее боковые стороны – назовется равнобедренной, коли угол появится прямой – она тогда прямоугольная. Пойди угадай. Да только все в стране наловчились: коли у царевны с утра углы при основании равны, тогда понятно, она сегодня равнобедренная, тогда и диагонали у нее равные. Ну а если нет… ну да ладно. Задания. Ответьте на вопросы: как звали царя, старшего, среднего и младшего царевичей? нарисуйте их «портреты» как звали царевну? почему страну назвали «Эквадрия». Какие еще термины похожего смысла и звучания вам известны? изобразите «генеалогическое древо» царской семьи. В тексте подчеркните одной чертой определения, волнистой линией – свойства и признаки. Напишите без ошибок: П..р..(лл,л)е(лл,л)огра(мм,м); пр..м..угольник, ром.., кв..дра.., тр..пец..я, пара(лл,л)ельные, п..рп..нд..кулярные, д….г..нали, б..(сс,с)..ктр..(сс,с) ы, равн..бедре(нн,н)ая, пр..м..угольная, т..орема, д..к..зательство.
— Теоретический опрос по теме в виде разгадывания кроссворда (проверка по слайду). Взаимопроверка. Геометрия 8 класс. Кроссворд по теме «Четырёхугольники»
По горизонтали: 3. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 4. Сумма длин всех сторон четырехугольника 6. Ромб, у которого все углы прямые. 7. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. 8. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 11. Параллельные стороны трапеции. 12.Фигура, состоящая из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков По вертикали: 1. Параллелограм, у которого все углы прямые. 2. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника. 4. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 5. Трапеция, у которой боковы естороны равны. 9. Непараллельные стороны трапеции.
|
|
IV этап. Решение задач.
|
Решение задач по готовым чертежам (устная работа) – «Кто быстрее?» Давайте решим!» (решение 3-х задач с записью в тетрадь). Продолжается групповая работа и взаимопомощь при затруднении. Заносят баллы в оценочный лист.
|
|
Физминутка.
|
«Веселая физкультминутка» Если верно – то хлопаем, если неверно – топаем. У четырехугольника 5 вершин. — нет Диагонали прямоугольника равны -да Стороны ромба равны -да Углы квадрата острые — нет Диагонали ромба перпендикулярны -да Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам? -да Найти сумму длин всех сторон — значит вычислить периметр? -да Квадрат является ромбом? -да Диагонали ромба равны? — нет
|
|
Vэтап. Контроль и оценка результатов деятельности
|
Самостоятельная работа «Выбери и реши сам!» Выбрать задачу своего уровня, решение записать в тетрадь. Если успевают выполнить задание по одной карточке, то могут взять еще одну и получить еще дополнительные баллы. После выполнения задания по выведенным на экран ответам, ученики должны проверить правильность выполнения заданий. Заносят баллы в оценочный лист.
|
|
VI I этап. Рефлексия (подведение итогов урока).
|
Учащиеся сдают карточки самооценивания и оценочный групповой лист. Подводим итоги работы групп и класса в целом.
А теперь поднимите руки те, кто получил сегодня на уроке отметку «5», «4», «3». Молодцы, вы сегодня замечательно поработали! Листы самооценки сдать учителю.
|
|
VI I I этап. Домашнее задание. |
Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания. Запись в дневник. Домашняя работа Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции. Найдите периметр ромба ABCD, если
|
